Формула цилиндра объема цилиндра в м3: Расчет объема цилиндра по диаметру и высоте в мм (мм3, см3, м3, л)

Содержание

Объем полого цилиндра

Для полной функциональности сайта желательно включить JavaScript в настройках Вашего браузера.

Главная

 → 

Геометрия

 → 

Объем полого цилиндра

Объем полого цилиндра, формулы для вычисления объема и площадей правильного полого цилиндра.

Формула вычисления объема полого цилиндра часто применяются при расчете массы полой круглой трубы. Для вычисления массы трубы, необходимо вычисленный объем трубы (полого цилиндра) умножить на плотность материала из которого изготовлена труба (цилиндр).

Расчет площади поверхностей цилиндра, иногда необходим для определения расхода материала для нанесения защитного покрытия трубы (полого цилиндра).

Объем полого цилиндра, вычисленный через внутренний и наружный радиусы

r1 — внешний радиус

r2 — внутренний радиус

h — высота цилиндра

. .. вычисление …

Площадь основания

… вычисление …

Площадь внутренней и внешней боковой поверхности

… вычисление …

Общая площадь

… вычисление …

Объем полого цилиндра по толщине стенки и наружному диаметру

D — внешний диаметр

δ — толщина стенки

h — высота цилиндра

… вычисление …

Площадь основания

… вычисление …

Площадь внутренней и внешней боковой поверхности

… вычисление …

Общая площадь поверностей

… вычисление …

Объем полого цилиндра, вычисляемый по внутреннему диаметру и толщине стенки

d — внутренний диаметр

δ — толщина стенки

h — высота цилиндра

. .. вычисление …

Упрощение формулы:

Площадь основания

… вычисление …

Площадь внутренней и внешней боковой поверхности

… вычисление …

Упрощение формулы:

Общая площадь поверностей

… вычисление …

Различия между разными видами цилиндров, а также со свойствами правильного цилиндра, можно ознакомиться в статье «Объем цилиндра» в разделе« Теория».

Объем и площадь других видов цилиндров рассмотрен в статьях:

Объем цилиндра

Объем части цилиндра

Объем части полого цилиндра

Вы можете скачать формулы объема и площади поверхностей правильного полого цилиндра в виде картинки.

скачать

скачать

скачать

скачать

скачать

скачать



Объём цилиндра.

Калькулятор объёма цилиндра онлайн

  • Главная
  • Справочник
  • Геометрия
  • Формулы объема
  • Формула объема цилиндра
  • Объем прямого цилиндра
  • Объем цилиндра через радиус основания и высоту цилиндра
  • Объем цилиндра через площадь основания и высоту цилиндра
  • Объем цилиндра через диаметр основания и высоту цилиндра
  • Калькулятор объёма цилиндра

Цилиндр – это геометрическое тело, которое имеет цилиндрическую поверхность, называемое еще как боковая поверхность цилиндра и имеет две поверхности, которые носят название оснований цилиндра. Круговым цилиндр называют, если у него в основании лежит круг.

Высота цилиндра — это отрезок, соединяющий две любые точки оснований но обязательно расположенный перпендикулярно к ним обоим.


Объем прямого цилиндра


Цилиндр — это геометрическое тело, которое сформировано вращением прямоугольника на оси, совпадающей с одним из его сторон. 3 $$

Уровень5 класс ПредметМатематика СложностьПростая

Если материал понравился Вам и оказался для Вас полезным, поделитесь им со своими друзьями!

  • Формула объема конуса

    Объем конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту

    Формулы объема Расчёт Объем Тригонометрия Формулы Геометрия Фигуры

  • Формула объема куба

    Объем куба равен кубу его ребра

    Формулы объема Расчёт Объем Тригонометрия Формулы Геометрия Фигуры

  • Формула объема шара

    Объем шара равен четырем третьим от его радиуса в кубе помноженного на число пи.

    Формулы объема Расчёт Объем Тригонометрия Формулы Геометрия Фигуры

  • Формула объема пирамиды

    Объем пирамиды равен одной трети произведения площади основания на высоту

    Формулы объема Расчёт Объем Тригонометрия Формулы Геометрия Фигуры

  • Формула объёма параллелепипеда

    Объем прямоугольного параллелепипеда равен произведению площади основания на высоту

    Формулы объема Расчёт Объем Тригонометрия Формулы Геометрия Фигуры

  • ЕГЭ: обязательные предметы для сдачи экзамена

    ЕГЭ Экзамены

  • Сколько грамм в ложке

    Масса и вес Масса Физика Теория Единицы измерения

  • Латинский алфавит

    В «современном» латинском алфавите 26 букв.

    Литература 1 класс Литература Алфавит Азбука

  • Таблица: Как написать дату рождения (Год, Месяц, День) римскими цифрами?

    Таблицы Таблицы

  • Операции над числами

    Числа Формулы Алгебра Числа

  • Переводчик азбуки Морзе онлайн

    Азбука Морзе — перечень сигналов из точек и тире, воспроизводящихся с помощью радиосигналов или прерыванием постоянного электрического тока.

    Работа с текстом Инструмент Текст

  • Как перевести число из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную

    Основы Расчёт Справочник Информатика Программирование

  • Сколько метров в километре?

    В одном километре содержится тысяча метров. 1 км = 1000 м

    Размеры и расстояния Длина Формулы

Объем цилиндра — формула, определение, решенные примеры

Объем цилиндра — это емкость цилиндра, которая рассчитывает количество материала, которое он может вместить. В геометрии есть формула определенного объема цилиндра, которая используется для измерения того, какое количество любой величины, будь то жидкость или твердое тело, может быть погружено в него равномерно. Цилиндр – это трехмерная фигура с двумя конгруэнтными и параллельными одинаковыми основаниями. Существуют разные типы цилиндров. Их:

  • Прямой круговой цилиндр: Цилиндр, основания которого представляют собой окружности, а каждый отрезок, являющийся частью боковой криволинейной поверхности, перпендикулярен основаниям.
  • Наклонный цилиндр: Цилиндр, стороны которого опираются на основание под углом, не равным прямому углу.
  • Эллиптический цилиндр: Цилиндр, основания которого представляют собой эллипсы.
  • Прямой круглый полый цилиндр: Цилиндр, состоящий из двух правильных круглых цилиндров, заключенных один внутри другого.
1. Объем цилиндра
2. Объем цилиндра Формула
3. Как рассчитать объем цилиндра?
4. Часто задаваемые вопросы об объеме цилиндра

Каков объем цилиндра?

Объем цилиндра – это количество единичных кубов (кубов единичной длины), которые можно в него поместить. Это пространство, занимаемое цилиндром, поскольку объем любой трехмерной формы — это пространство, занимаемое им. Объем цилиндра измеряется в кубических единицах, таких как см 3 , m 3 , in 3 и т. д. Посмотрим формулу, используемую для расчета объема цилиндра.

Определение цилиндра

Цилиндр представляет собой трехмерное твердое тело, состоящее из двух параллельных оснований, соединенных изогнутой поверхностью. Эти основания имеют форму круглого диска. Линия, проходящая из центра или соединяющая центры двух круговых оснований, называется осью цилиндра.

Объем цилиндра Формула

Мы знаем, что цилиндр похож на призму (но обратите внимание, что цилиндр не является призмой, так как имеет изогнутую боковую грань), мы используем ту же формулу объема призмы, чтобы вычислить объем цилиндра. Мы знаем, что площадь призмы вычисляется по формуле

V = A × h, где

  • A = площадь основания
  • ч = высота

Теперь применим эту формулу для расчета объема различных типов цилиндров.

Объем прямого круглого цилиндра

Мы знаем, что основанием правильного круглого цилиндра является окружность, а площадь окружности радиуса ‘r’ равна πr 2 . Таким образом, объем (V) прямого кругового цилиндра по приведенной выше формуле равен

V = πr 2 h

цилиндр

  • ‘h’ — высота цилиндра
  • π — это константа, значение которой равно 22/7 (или) 3,142.

    • Таким образом, объем цилиндра прямо зависит от его высоты и прямо зависит от квадрата его радиуса. т. е. если радиус цилиндра удвоится, то его объем удвоится.

    Объем наклонного цилиндра

    Формула для расчета объема цилиндра (наклонного) такая же, как и у прямого кругового цилиндра. Таким образом, объем (V) наклонного цилиндра с радиусом основания «r» и высотой «h» равен

    V = πr 2 h

    Объем эллиптического цилиндра

    Мы знаем, что эллипс имеет два радиуса. Кроме того, мы знаем, что площадь эллипса, радиусы которого равны «а» и «b», равна πab. Таким образом, объем эллиптического цилиндра равен

    V = πabh

    Здесь

    • ‘a’ и ‘b’ — радиусы основания (эллипса) цилиндра.
    • ‘h’ — высота цилиндра.
    • π — это константа, значение которой равно 22/7 (или) 3,142.

    Объем прямого кругового полого цилиндра

    Так как прямой круговой цилиндр представляет собой цилиндр, состоящий из двух правильных круговых цилиндров, заключенных один внутри другого, его объем получается путем вычитания объема внутреннего цилиндра из объема внешнего цилиндра . Таким образом, объем (V) прямого круглого полого цилиндра равен

    V = π(R 2 — r 2 )h

    Здесь

    • ‘R’ — радиус основания внешнего цилиндра. .
    • ‘r’ — радиус основания внутреннего цилиндра.
    • ‘h’ — высота цилиндра.
    • π — это константа, значение которой равно 22/7 (или) 3,142.

    Как рассчитать объем цилиндра?

    Вот шагов для вычисления объема цилиндра:

    • Определите радиус как ‘r’ и высоту как ‘h’ и убедитесь, что они имеют одинаковые единицы измерения.
    • Подставить значения в формулу объема V = πr 2 ч.
    • Запишите единицы измерения в кубических единицах.

    Пример: Найдите объем прямоугольного цилиндра радиусом 50 см и высотой 1 метр. Используйте π = 3,142.

    Решение:

    Радиус цилиндра равен r = 50 см.

    Высота: h = 1 метр = 100 см.

    Его объем V = πr 2 h = (3,142)(50) 2 (100) = 785 500 см 3 .

    Примечание: Нам нужно использовать формулу, чтобы найти объем цилиндра в зависимости от его типа, как мы обсуждали в предыдущем разделе. Кроме того, предположим, что цилиндр является правильным круговым цилиндром, если не указан тип, и примените формулу объема: V = πr 2 ч.

     

    Объем цилиндра Примеры

    1. Пример 1: Найдите объем цилиндрического резервуара для воды с радиусом основания 25 дюймов и высотой 120 дюймов. Используйте π = 3,14.

      Решение:

      Радиус цилиндрического резервуара r = 25 дюймов.

      Его высота h = 120 дюймов.

      Используя формулу объема цилиндра, объем резервуара равен

      V = πr 2 ч

      V = (3,14)(25) 2 (120) = 235500 кубических дюймов.

      Ответ: Объем данного цилиндрического резервуара составляет 235 500 кубических дюймов.

    2. Пример 2: Найдите объем эллиптического цилиндра, радиусы основания которого 7 дюймов и 10 дюймов, а высота 15 дюймов. Используйте π = 22/7.

      Решение:

      Радиусы основания данного эллиптического цилиндра равны

      a = 7 дюймов и b = 10 дюймов.

      Его высота h = 15 дюймов.

      Используя формулу объема цилиндра, объем данного эллиптического цилиндра равен

      V = πabh

      V = (22/7) × 7 × 10 × 15 = 3300 кубических дюймов.

      Ответ: Объем данного цилиндра составляет 3300 кубических дюймов.

    3. Пример 3: Каков объем цилиндра с радиусом 4 единицы и высотой 6 единиц?

      Решение:

      Радиус,r = 4 единицы Высота,h = 6 единиц

      Объем цилиндра, V = πr 2 h кубических единиц.

      В = (22/7) × (4) 2 × 6 В = 22/7 × 16 × 6

      В = 301,71 кубических единиц.

      Следовательно, объем цилиндра равен 301,71 куб.

    перейти к слайдуперейти к слайдуперейти к слайду

    Есть вопросы по основным математическим понятиям?

    Станьте чемпионом по решению проблем, используя логику, а не правила. Узнайте, почему стоит математика, с сертифицированными экспертами ourCuemath.

    Записаться на бесплатный пробный урок

    Практические вопросы по объему цилиндра

     

    перейти к слайдуперейти к слайду

    Часто задаваемые вопросы об объеме цилиндра

    Каков объем цилиндра?

    Объем цилиндра – это количество свободного места в нем. Его можно получить, умножив площадь основания на высоту. Объем цилиндра с радиусом основания ‘r’ и высотой ‘h’ равен V = πr 2 ч.

    Какая формула для расчета объема цилиндра?

    Формула для расчета объема цилиндра: V = πr 2 h, где

    • ‘r’ — радиус основания цилиндра
    • ‘h’ — высота цилиндра
    • π — это константа, значение которой равно 22/7 (или) 3,142.

    Каков объем цилиндра с диаметром?

    Рассмотрим цилиндр радиуса «r», диаметра «d» и высоты «h». Объем цилиндра с радиусом основания ‘r’ и высотой ‘h’ равен V = πr 2 ч. Мы знаем, что r = d/2. Подставив это в приведенную выше формулу, V = πd 2 ч/4.

    Каково соотношение объемов цилиндра и конуса?

    Рассмотрим цилиндр и конус, каждый из которых имеет радиус основания ‘r’ и высоту ‘h’. Мы знаем, что объем цилиндра равен πr 2 ч, а объем конуса равен 1/3 πr 2 ч. Таким образом, требуемое соотношение равно 1:(1/3) (или) 3:1.

    Как найти объем цилиндра по диаметру и высоте?

    Объем цилиндра с радиусом основания ‘r’ и высотой ‘h’ равен, V = πr 2 h. Если диаметр основания равен d, то d = r/2. Подставляя это в приведенную выше формулу, мы получаем V = πd 2 ч/4. Таким образом, формула для нахождения объема цилиндра с диаметром (d) и высотой (h) выглядит так: V = πd 2 ч/4.

    Как найти объем цилиндра с окружностью и высотой?

    Мы знаем, что длина окружности радиуса r равна C = 2πr. Таким образом, когда длина окружности основания цилиндра (C) и его высота (h) заданы, мы сначала решаем уравнение C = 2πr для ‘r’, а затем применяем формулу объема цилиндра, то есть V = πr 2 ч.

    Как рассчитать объем цилиндра в литрах?

    Мы можем использовать следующие формулы преобразования, чтобы преобразовать объем цилиндра из м 3 (или) см 3 в литры.

    • 1 м 3 = 1000 литров
    • 1 см 3 = 1 мл (или) 0,001 литра

    ☛ Чек:

    • Преобразование в метрическую систему
    • Преобразование единиц измерения

    Что произойдет с объемом цилиндра, если его радиус уменьшить вдвое?

    Объем цилиндра прямо пропорционален квадрату его радиуса. Таким образом, когда его радиус уменьшается вдвое, объем становится равным 1/4 th .

    Что происходит с объемом цилиндра, когда его радиус увеличивается вдвое?

    Мы знаем, что объем цилиндра прямо пропорционален квадрату его радиуса. Таким образом, когда его радиус увеличивается вдвое, объем увеличивается в четыре раза.

    Как найти объем цилиндра с помощью калькулятора?

    Калькулятор объема цилиндра — это машина для расчета объема цилиндра. Чтобы рассчитать объем цилиндра с помощью калькулятора, нам необходимо предоставить необходимые данные для инструмента калькулятора, такие как требуемые размеры, такие как радиус, диаметр, высота и т. д. Попробуйте сейчас вычислить объем цилиндра, введите радиус и высоту цилиндра. в данном ящике объема цилиндра калькулятор. Нажмите на кнопку «Рассчитать», чтобы найти объем цилиндра. Нажав кнопку «Сбросить», вы можете легко очистить ранее введенные данные и найти объем цилиндра для разных значений.

    ☛ Чек:

    • Калькулятор цилиндров
    • Калькулятор площади поверхности цилиндра
    • Калькулятор высоты цилиндра

    Что такое площадь и объем цилиндра?

    Площадь поверхности цилиндра – это общая площадь или область, покрываемая поверхностью цилиндра. Площадь поверхности цилиндра определяется двумя следующими формулами:

    • Площадь криволинейной поверхности цилиндра = 2πrh
    • Общая площадь поверхности цилиндра = 2πr 2 +2πrh = 2πr(h+r)

    Площадь цилиндра выражается в квадратных единицах, например, в м 2 , в 2 , см 2 , ярдах 2 и т. д. в цилиндре, который можно рассчитать по формуле объема цилиндра V = πr 2 ч. Объем цилиндра всегда измеряется в кубических единицах.

    ☛ Проверить:

    • Площадь поверхности цилиндра Листы
    • Объем цилиндра Рабочие листы
    • Формулы площади поверхности

    Как изменится объем полого цилиндра при удвоении высоты?

    Формула объема полого цилиндра равна V = π(R 2 — r 2 )h кубических единиц. Из формулы объема видно, что объем прямо пропорционален высоте полого цилиндра. Следовательно, объем удваивается, когда высота полого цилиндра удваивается.

    Каков объем цилиндра в единицах числа Пи?

    Объем цилиндра определяется как вместимость цилиндра, выраженная в единицах пи. Объем цилиндра в единицах пи выражается в кубических единицах, где единицами измерения могут быть м 3 , см 3 , дюймы 3 или футы 3 .

    Объем цилиндра с калькулятором

    Объем цилиндра с калькулятором — Math Open Reference

    Открытый справочник по математике

    Главная
    Контакт
    О
    Предметный указатель

    Определение:
    Количество кубических единиц, которое точно заполнит цилиндр

    Попробуйте это
    Перетащите оранжевую точку, чтобы изменить размер цилиндра. Объем рассчитывается по мере перетаскивания.


    См. также: Площадь поверхности цилиндра

    Как найти объем цилиндра

    Хотя цилиндр технически не является призмой, он обладает многими свойствами призмы. Как призмы,
    объем находится путем умножения площади одного конца цилиндра (основания) на его высоту.

    Поскольку конец (основание) цилиндра представляет собой круг, площадь этого круга определяется по формуле:

    Умножая на высоту h получаем
    где:
    π  пи, примерно 3,142
    r  радиус круглого конца цилиндра
    h  высота цилиндра

    Калькулятор

    Радиус прозрачный
    Высота прозрачный
    Том прозрачный
     

    Используйте калькулятор выше, чтобы рассчитать высоту, радиус или объем цилиндра.

    Введите любые два значения, и будет рассчитано отсутствующее.
    Например: введите радиус и высоту и нажмите «Рассчитать». Объем будет рассчитан.

    Точно так же, если вы введете высоту и объем, будет рассчитан радиус, необходимый для получения этого объема.

    Объем частично заполненного цилиндра

    Одним из практических применений является наличие горизонтального цилиндрического резервуара, частично заполненного жидкостью. Используя приведенную выше формулу, вы можете найти объем цилиндра, обеспечивающий его максимальную вместимость, но часто вам нужно знать объем жидкости в резервуаре, учитывая глубину жидкости.

    Это можно сделать с помощью методов, описанных в
    Объем горизонтального цилиндрического сегмента.

    Наклонные цилиндры

    Напомним, что
    наклонный цилиндр
    это тот, который «наклоняется» — где верхний центр не находится над базовой центральной точкой.
    На рисунке выше отметьте «разрешить косой» и перетащите верхнюю оранжевую точку в сторону, чтобы увидеть наклонный цилиндр.

    Оказывается, для них формула объема работает точно так же. Однако в формуле необходимо использовать высоту перпендикуляра. Это вертикальная линия слева на рисунке выше.
    Чтобы проиллюстрировать это, установите флажок «Зафиксировать высоту». Когда вы перетаскиваете верхнюю часть цилиндра влево и вправо, наблюдайте за вычислением объема и обратите внимание, что объем никогда не меняется.

    См. косые цилиндры
    для более глубокого обсуждения того, почему это так.

    Единицы

    Помните, что радиус и высота должны быть в одних и тех же единицах измерения — при необходимости преобразуйте их. Результирующий объем будет в этих кубических единицах.
    Так, например, если высота и радиус указаны в сантиметрах, то объем будет в кубических сантиметрах.

    Что попробовать

    1. На рисунке выше нажмите «сбросить» и «скрыть подробности».
    2. Перетащите две точки, чтобы изменить размер и форму цилиндра
    3. Рассчитать объем этого цилиндра
    4. Нажмите «показать подробности», чтобы проверить свой ответ.

    Похожие темы

    • Определение лица
    • Определение края
    • Том
    • Определение и свойства куба
    • Объем, заключенный в куб
    • Площадь поверхности куба
    • Определение и свойства пирамиды
    • Косая и правая пирамиды
    • Объем пирамиды
    • Площадь поверхности пирамиды
    • Цилиндр – определение и свойства
      • Цилиндр относительно призмы
      • Цилиндр как геометрическое место линии
    • Наклонные цилиндры
    • Объем цилиндра
    • Объем частично заполненного цилиндра
    • Площадь поверхности цилиндра
    • Размер призмы
    • Объем призмы
    • Площадь поверхности призмы
    • Объем сферы
    • Площадь поверхности сферы
    • Определение конуса
    • Наклонный и правый конусы
    • Объем конуса
    • Площадь поверхности конуса
    • Вывод формулы площади конуса
    • Высота наклона конуса
    • Конические профили — круг
    • Конические сечения — эллипс
    • Икосаэдр (20 граней равностороннего треугольника)

    (C) 2011 Copyright Math Open Reference.